Multiple linear regression (MLR) adalah salah satu metode analisis data yang paling populer digunakan dalam berbagai bidang ilmu, termasuk statistik, epidemiologi, biostatistik, dan lain-lain. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menggunakan MLR untuk menganalisis beberapa contoh data yang terkait dengan variabel-variabel yang berbeda.

Contoh 1: Pastry Sweetness

Pertama-tama, kita memiliki contoh data tentang pastry sweetness yang terdiri dari tiga variabel: Moisture, Sweetness, dan Rating. Kita ingin melakukan analisis linear regression antara Rating dengan Moisture dan Sweetness. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Membuat scatterplot dasar.
  2. Melakukan analisis linear regression antara Rating dengan Moisture dan Sweetness.
  3. Menyimpan nilai prediksi (fitted values) dalam variabel FITS.
  4. Membuat scatterplot dengan grup-group yang terkait dengan Sweetness dan dua garis yang mewakili persamaan regresi yang difit.

Contoh 2: Female Stat Students

Kita memiliki contoh data tentang tinggi badan (Height) dan tinggi ibu dan ayah (momheight dan dadheight). Kita ingin melakukan analisis linear regression antara Height dengan momheight dan dadheight. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Membuat matriks scatter plot sederhana.
  2. Melakukan analisis linear regression antara Height dengan momheight dan dadheight.
  3. Menyimpan nilai residual (residuals) dalam variabel residuals versus fits.

Contoh 3: Hospital Infections

Kita memiliki contoh data tentang risiko infeksi rumah sakit (InfctRsk) yang terkait dengan beberapa variabel, yaitu Stay, Age, dan Xray. Kita ingin melakukan analisis linear regression antara InfctRsk dengan Stay, Age, dan Xray. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Melakukan analisis linear regression antara InfctRsk dengan Stay, Age, dan Xray.
  2. Menyimpan nilai prediksi (fitted values) dalam variabel FITS.

Contoh 4: Physiological Measurements (Using Matrices)

Kita memiliki contoh data tentang lemak tubuh (BodyFat) yang terkait dengan beberapa variabel, yaitu Triceps, Thigh, dan Midarm. Kita ingin melakukan analisis linear regression antara BodyFat dengan Triceps, Thigh, dan Midarm. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Melakukan analisis linear regression antara BodyFat dengan Triceps, Thigh, dan Midarm.
  2. Menyimpan nilai design matrix (X) dalam variabel X.
  3. Menghitung nilai transpose dari matriks X (XT).
  4. Menghitung nilai XT * X (X^T * X).
  5. Menghitung nilai inverse dari matriks X^T * X ((X^T * X)^{-1}).

Contoh 5: Peruvian Blood Pressure

Kita memiliki contoh data tentang tekanan darah (Systol) yang terkait dengan beberapa variabel, yaitu nine predictors. Kita ingin melakukan analisis linear regression antara Systol dengan nine predictors. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Menghitung nilai variable FracLife menggunakan Calc > Calculator.
  2. Melakukan analisis linear regression antara Systol dengan nine predictors.
  3. Menyimpan nilai F-based P-value dalam variabel.

Dalam beberapa contoh di atas, kita dapat melihat bahwa MLR dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara beberapa variabel dan memprediksi nilai-nilai yang tidak diketahui. Dengan demikian, MLR menjadi salah satu metode analisis data yang paling populer dan berguna dalam berbagai bidang ilmu.